Rozwiąż zadania.  Zapisz działania i podaj odpowiedzi. Możesz wykonać rysunki pomocnicze.

Zad. 1 (3p)

Ile wynosi ostatnia cyfra sumy ? Odpowiedź uzasadnij.

(wskazówka - sprawdź, jak zmieniają się kolejne potęgi liczby 4 i czy jest w tym jakaś reguła)

^{Zad. 2 (4p)}

Pudełko malin potaniało od wczoraj o 30% i kosztuje dzisiaj 5,60 zł. Cena pudełka borówek spadła od wczoraj o 12% i wynosi dzisiaj 11 zł. Czy skrzynka zawierająca 6 pudełek malin oraz 5 pudełek borówek potaniała od wczoraj o więcej niż 20%? 

Zad. 3 (3p)

Podłogę w przedpokoju o wymiarach 2,5m x 4,2 m wyłożono terakotą w cenie 34,60 zł. za 1m2. Ile zapłacono za terakotę, wiedząc, że kupiono jej o 10% więcej niż powierzchnia przedpokoju?

Zad. 4 (4p)

Uzupełnij kwadraty magiczne (tzn. takie, że suma liczb w każdym wierszu, w każdej kolumnie i w każdej przekątnej jest taka sama )

1)

2)

zad.5 (4p)

W trójkącie miara jednego kąta stanowi miary kąta drugiego. Jeżeli miarę kąta trzeciego zmniejszymy o 64%, a miarę kąta pierwszego zwiększymy o 48⁰ to otrzymamy trójkąt prostokątny. Oblicz miary kątów tych trójkątów. 

Rozwiąż zadania.  Zapisz działania i podaj odpowiedzi. 

zad. 1 (3pkt)

W spiżarni jest 40 półek, a na każdej półce stoi 12 słoików. Słoiki z dżemem stanowią 0,30 wszystkich słoików, a co trzeci dżem to dżem wiśniowy. Jaki procent wszystkich słoików stanowiły słoiki z dżemem wiśniowym?

Zad.2(3pkt)

Oblicz:

zad. 3 (3pkt)

Kuba w skrytce, do której odkładał swoje oszczędności, miał 5 dwuzłotówek, 4 pięciozłotówki, 9 banknotów dziesięciozłotowych i 3 banknoty dwudziestozłotowe. Jaki procent kwoty w skrytce był w monetach? Wynik zaokrąglij do 1%.

zad.4 (4pkt)

Całą powierzchnię działki w kształcie trapezu o wymiarach przedstawionych na rysunku należy obsiać burakami. Ile opakowań nasion buraków trzeba kupić, jeżeli jedno opakowanie wystarcza na obsianie 3 m2

 powierzchni?

zad.5 (4pkt)

W kwadracie o obwodzie 8 cm środki dwóch sąsiednich boków połączono ze sobą nawzajem oraz z wierzchołkiem kwadratu nienależącym do tych boków. Jaką część pola kwadratu stanowi pole otrzymanego na środku trójkąta?

Rozwiąż zadania.  Zapisz działania i podaj odpowiedzi. 

zad. 1 (3pkt)

Ola uzbierała na wakacyjny wyjazd 74 zł, a rodzice dali jej jeszcze 80 zł. Na napoje Ola wydała 0,3 swoich pieniędzy, a na lody – ¼  pozostałej kwoty. Kupiła jeszcze prezenty i zostało jej 2 zł. Ile złotych Ola wydała na prezenty?

zad. 2 (4pkt)

Przekątna trapezu równoramiennego dzieli go na dwa trójkąty. Obwód jednego z tych trójkątów jest o 8cm większy od obwodu drugiego. Obwód trapezu jest 7 razy większy od długości jego krótszej podstawy i wynosi 42cm. Oblicz długość ramienia tego trapezu.

zad. 3 (4pkt)

Aby przejechać przez najdłuższy tunel, superszybki pociąg “Power” o długości 500 metrów musi zwolnić do 220 km/h. Od momentu wjazdu lokomotywy do tunelu do chwili wyjazdu ostatniego wagonu upływają 3 minuty. Oblicz, jaką długość ma ten tunel.

zad. 4 (4pkt)

Tomek skleił z trzech różnych sześcianów bryłę (zob. rysunek). Krawędź największego sześcianu ma długość 9 cm, krawędź średniego sześcianu jest o 3 cm krótsza od krawędzi największego sześcianu, a krawędź najmniejszego z nich jest trzy razy krótsza od krawędzi największego sześcianu. Oblicz pole powierzchni bryły zbudowanej przez Tomka.

zad.5 (3pkt)

Liczba 345c36 jest podzielna przez 12, gdzie c jest jedną z cyfr podanej liczby. Wyznacz c. Rozpatrz wszystkie możliwości i uzasadnij swój wybór.

Rozwiąż zadania.  Zapisz działania i podaj odpowiedzi. Możesz wykonać rysunki pomocnicze.

Zad. 1 (3p)

Bartek przez rok odkładał pieniądze do skarbonki. Po roku wyjął zaoszczędzone pieniądze i zaplanował, na co je przeznaczy. Postanowił, że 20% zebranej kwoty przeznaczy na zakup piłki, 1/3 oszczędności na hulajnogę, 25% kwoty odłoży na wakacje, a pozostałe 130 zł. przeznaczy na zakup książek. Jaką kwotą dysponował Bartek po otwarciu skarbonki?

Zad. 2 (3p)

W okręgu o środku S poprowadzono średnicę KL i dwie cięciwy: KM i LM w sposób pokazany na rysunku. Cięciwa KM jest równa promieniowi tego okręgu. Wykaż, że kąt α ma miarę równą 30⁰.

Zad.3 (4p)

Pradziadek Radka, twojego rówieśnika, urodził się jeszcze w XIX wieku, w roku, którego numer jest liczbą podzielną przez 24 i mającą sumę cyfr 24, a umarł w XX wieku, w roku, którego numer ma takie same dwie własności. Ile lat żył pradziadek Radka? Uzasadnij swoją odpowiedź.

Zad. 4 ( 4p)

Zosia zbudowała wieżę z trzech kostek sześciennych w ten sposób, że postawiła na stole kostkę o krawędzi 9 cm. Jej górną ścianę podzieliła na 9 jednakowych kwadratów i do środkowego przykleiła mniejszą kostkę sześcienną, której dolna ściana dokładnie z nim się pokryła. Górną ścianę mniejszej kostki również podzieliła na 9 jednakowych kwadratów i do środkowego przykleiła malutką kostkę sześcienną, której dolna ściana się z nim pokryła. Oblicz pole powierzchni całkowitej tej wieży.

Zad. 5 (4p)

W liczbie trzycyfrowej cztery jest cyfrą setek. Cyfra jedności jest 3 razy mniejsza od cyfry dziesiątek. Jeżeli przestawimy cyfrę setek i cyfrę jedności, a cyfrę dziesiątek zmniejszymy 2 razy, to otrzymamy liczbę o 228 mniejszą od danej. Jakie to liczby?