Rozwiąż zadania.  Zapisz działania i podaj odpowiedzi. Możesz wykonać rysunki pomocnicze.

Zad. 1 (3p)

Z cyfr 1, 4 i 6 tworzymy wszystkie możliwe liczby czterocyfrowe, przy czym wśród nich mogą się pojawić także liczby, w których zapisie powtarza się tylko jedna cyfra oraz takie liczby, które daje się zapisać przy pomocy tylko dwóch różnych cyfr. Ile liczb podzielnych przez 12 znajduje się w tym zbiorze liczb? Wypisz je.

 

Zad. 2 (4p)

Pudełko malin potaniało od wczoraj o 30% i kosztuje dzisiaj 5,60 zł. Cena pudełka borówek spadła od wczoraj o 12% i wynosi dzisiaj 11 zł. Czy skrzynka zawierająca 6 pudełek malin oraz 5 pudełek borówek potaniała od wczoraj o więcej niż 20%?

 

Zad. 3 (4p)

W kwadracie o obwodzie 8 cm środki dwóch sąsiednich boków połączono ze sobą nawzajem oraz z wierzchołkiem kwadratu nienależącym do tych boków. Jaką część pola kwadratu stanowi pole otrzymanego na środku trójkąta?

 

Zad. 4 (4p)

Uzupełnij kwadraty magiczne (tzn. takie, że suma liczb w każdym wierszu, w każdej kolumnie i w każdej przekątnej jest taka sama )

 

1)

2)

zad.5 (4p)

Trójkąt ABC jest równoramienny, przy czym|AC|=|BC|. Punkt D należy do ramienia BC. Kąt BAD ma miarę dwa razy mniejszą od miary kąta DAC. Wiadomo także, że odcinki AD i DC są tej samej długości. Oblicz miary kątów wewnętrznych trójkąta ABC.