Rozwiąż zadania. Zapisz działania i podaj odpowiedzi.
zad. 1 (4pkt)
Pod kasztanowcem leżały kasztany. Jaś wziął 1/11 z nich a Małgosia tylko 4 kasztany. Razem mieli 1/9 wszystkich kasztanów. Ile kasztanów zostało pod kasztanowcem?
Zad.2(4pkt)
Trójkąt ABD jest prostokątny. Oblicz pole trójkąta ACD.
zad. 3 (3pkt)
Pewna liczba mniejsza od 1 ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe. Okres jest trzycyfrowy i zapis jego cyfr zaczyna się zaraz po przecinku. Zapisz rozwinięcie dziesiętne tej liczby w skróconej postaci, wiedząc, że wśród cyfr po przecinku: siódma jest równa 2,osiemnasta jest o 5 większa od czternastej, a suma piątej, ósmej i dwunastej wynosi 17.
zad.4(4pkt)
Suma pól trzech prostokątnych działek warzywnych jest równa 2,5 ha. Długość pierwszej działki jest 3 razy większa od długości drugiej, a długość drugiej jest 6 razy mniejsza od długości trzeciej. Szerokość każdej działki jest równa 50 m, co stanowi ¼ obwodu najmniejszej działki.
zad.5(4pkt)
Zajęcia kółka przyrodniczego w piątek zaczynają się o 15:00, a kończą o 16:30, natomiast w sobotę zaczynają się o 10:15, a kończą o 11:45. Jakie kąty tworzą wskazówki zegara o tych godzinach?
Rozwiąż zadania. Zapisz działania i podaj odpowiedzi.
zad.1 (3pkt)
Z dwóch miejscowości – Abowa i Bemowa, oddalonych od siebie o 48 km, wyjechali o tej samej godzinie dwaj rowerzyści. Rowerzysta z Abowa jechał w kierunku Bemowa z prędkością 13 km/h, a rowerzysta z Bemowa – w kierunku Abowa – z prędkością 11 km/h. Po jakim czasie się spotkają? W jakiej odległości od Abowa to nastąpi?
zad.2 (4pkt)
Grupa młodzieży wybrała się na trzydniowy rajd pieszy. W pierwszym dniu przeszli ⅓ trasy, w drugim ⅔ pozostałej trasy, a w trzecim pozostałe 8 kilometrów.
Zad.3 (4pkt)
Prostokątny ogród warzywny o wymiarach 25 m x 20 m podzielono dwiema jednakowymi ścieżkami prostopadłymi do dłuższego boku na trzy działki, tak, że druga działka jest 2 razy, a trzecia 3 razy większa od pierwszej działki.
Zad.4 (3pkt)
Trzeba rozlać 153 litry soku owocowego do kartoników o pojemności 3/10 l, wypełniając ⅘ objętości każdego z nich i 240 kartoników o pojemności ¼ l, wypełniając ¾ objętości każdego z nich. Ile trzeba przygotować większych kartoników?
Zad.5 (3pkt)
Podstawą trójkąta równoramiennego ABC jest bok BC. Na boku AC leży taki punkt D, że odcinki DA i DB są równe oraz kąty DBA i DBC są równe. Oblicz miarę kąta BAC.
Rozwiąż zadania. Zapisz działania i podaj odpowiedzi.
zad.1 (4pkt)
Przekątna AC dzieli nieprostokątny trapez ABCD na dwa trójkąty: równoramienny i prostokątny. Oblicz miary kątów tego trapezu, wiedząc, że |∢ADC| = 116∘.
zad.2 (3pkt)
W czworokątnej działce o obwodzie 108 metrów ścieżka poprowadzona wzdłuż przekątnej podzieliła działkę na dwa trójkąty o obwodzie 74 metry każdy. Długości kolejnych boków różnią się o 6 metrów i najdłuższy bok jest 2 razy większy od najkrótszego boku. Oblicz długości boków i długość ścieżki.
Zad.3 (4pkt)
Do hurtowni dostarczono 400 kg masła roślinnego w opakowaniach po 400 g, 25 dag i 0,2 kg. Opakowania największe stanowiły 0,4 masy dostarczonego towaru, opakowania najmniejsze - 0,75 pozostałej części masy dostarczonego towaru. Oblicz, ile było poszczególnych opakowań razem.
zad.4 (4pkt)
Uczniowie w ciągu 45 minut posprzątali ⅜ prostokątnego placu szkolnego o wymiarach 45 m x 28 m.
Zad. 5 (3pkt)
Odległość w linii prostej między dwoma miastami w rzeczywistości wynosi 320 km, a na pewnej mapie jest to 8 cm. Jeśli tę mapę skserujemy, pomniejszając jej wymiary dwukrotnie, to jaka będzie skala mapy otrzymanej na kserokopii?
Rozwiąż zadania. Zapisz działania i podaj odpowiedzi.
zad.1 (3pkt)
Dane są liczby: 0,(353) i 0,(355). Czy w tych liczbach taka sama cyfra znajduje się na setnym miejscu po przecinku? Odpowiedź uzasadnij.
zad.2 (3pkt)
Maciek w sobotę bardzo długo siedział przy komputerze. Przez tego czasu, czyli 2 godziny, przygotowywał projekt na lekcję geografii. Połowę pozostałego czasu wyszukiwał informacje potrzebne mu do udziału w konkursie biologicznym. Resztę czasu spędził przy wybieraniu i obrabianiu zdjęć wakacyjnych. Jak długo Maciek zajmował się zdjęciami?
Zad.3 (3pkt)
Mama zużyła do ciasta 0,25 orzechów znajdujących się w pojemniku. Dzieci zjadły pozostałych. Okazało się wtedy, że zostało jeszcze 60 dag orzechów. Ile kilogramów orzechów było na początku w pojemniku?
zad.4 (4pkt)
Oblicz:
a)
b)
Zad. 5 (3pkt)
Znajdź wszystkie liczby naturalne mniejsze od 4000, których suma cyfr wynosi 29.