Rozwiąż zadania.  Zapisz działania i podaj odpowiedzi. 

 

zad.1 (4pkt)

Przekątna AC dzieli nieprostokątny trapez ABCD na dwa trójkąty: równoramienny i prostokątny. Oblicz miary kątów tego trapezu, wiedząc, że |∢ADC| = 116∘.

 

zad.2 (3pkt)

W czworokątnej działce o obwodzie 108 metrów ścieżka poprowadzona wzdłuż przekątnej podzieliła działkę na dwa trójkąty o obwodzie 74 metry każdy. Długości kolejnych boków różnią się o 6 metrów i najdłuższy bok jest 2 razy większy od najkrótszego boku. Oblicz długości boków i długość ścieżki.

 

Zad.3 (4pkt)

Do hurtowni dostarczono 400 kg masła roślinnego w opakowaniach po 400 g, 25 dag i 0,2 kg. Opakowania największe stanowiły 0,4 masy dostarczonego towaru, opakowania najmniejsze - 0,75 pozostałej części masy dostarczonego towaru. Oblicz, ile było poszczególnych opakowań razem.

zad.4 (4pkt)

Uczniowie w ciągu 45 minut posprzątali ⅜ prostokątnego placu szkolnego o wymiarach 45 m x 28 m.

1. Ile m² placu pozostało im do sprzątania?
2. Ile czasu będą potrzebowali ci sami uczniowie na posprzątanie pozostałej części placu, jeśli będą pracować z taką samą wydajnością?

Zad. 5 (3pkt)

Odległość w linii prostej między dwoma miastami w rzeczywistości wynosi 320 km, a na pewnej mapie jest to 8 cm. Jeśli tę mapę skserujemy, pomniejszając jej wymiary dwukrotnie, to jaka będzie skala mapy otrzymanej na kserokopii?